CÁLCULO 2.

GEOMETRIA 1.

FRAÇÕES 2.

      

ROTEIRO PLANO DE AULA.

Justificativa do plano de Aula.

Dentre as grandes invenções dos homens, uma é, sem dúvida, o número.

Provavelmente no nosso longínquo passado, nossos ancestrais tenham observado a relação entre os próprios pés e patas dos animais, verificando diferenças e igualdades, quando eram dois ou quatro, associando isto a um conjunto, registrando de maneira simples e rude em pedras, ossos ou outro meio ainda rústico. Surgiram o conjunto dos números naturais. Com o desenvolvimento da civilização ,teve através do comercio a necessidade dos números inteiros ( nº positivos e negativos, além do zero).

O conjunto dos números racionais surgiu da necessidade de fazer divisões em partes iguais, de coisas e objetos em não dava partes inteiras, formou-se o conceito de frações ou parte de um inteiro,( exceto quando o divisor for zero), mais adiante formou-se o conceito do numero irracional, tornando um conjunto maior chamado real.

O homem nesta caminhada neste nosso planeta, a Terra, resolveu fazer marcos e mapas para facilitar seus movimentos (locomoção), seja através dos mares, da própria terra ou pelo ar. Em suas viagens necessitou de aparelhos e também de muita observação dos astros celestes (Sol. Lua, Estrelas, outros Planetas, etc.).

Na divisão da Terra, criaram-se os meridianos, que são semicircunferências imaginárias, que unem os polos da Terra, e os paralelos terrestres são circunferências sobre a superfície localizadas em planos paralelos ao plano equatorial.

Essa é uma divisão fracionária, correspondendo ao movimento de rotação ou seja um dia de 24 horas.

Com essa breve introdução, podemos atingir os alunos da necessidade do estudo das frações, suas regras e aplicações. Temos que tornar muito cuidado para não só ficarmos na teoria e não apresentar aplicabilidade do conhecimento. O ensino deve ser adequado e equilibrado entre essas duas concepções, sair do senso comum, mas dando base para aplicação no cotidiano, usando o método cientifico.

Esse plano de aula alem dos aspectos teóricos complementa com exercícios práticos, e textos complementares, exigindo  dos alunos pesquisas e avanços alem daquilo que foi passado na sala de aula.

O trabalho em muitas ocasiões foi feito em grupo, mas a resposta pessoal , com as características próprias do estudante é fundamental, além do desenvolvimento social, afetivo, interação e convívio, as características do ser como cidadão são enfatizadas, pois a criatividade e a descoberta são essenciais.

Certos aspectos da atividade de trabalhar com frações, apesar de ser uma parte intuitiva da matemática, é necessário a descoberta para gerar uma reflexão, depois dessa reflexão leva a uma demonstração, absorvendo as abstração e assimilação, nesse caminho gera o desenvolvimento levando finalmente a aplicação.

Conclusão :

1.      Intuição

2.      Descoberta

3.      Reflexão

4.      Demonstração

5.      Abstração

6.      Assimilação

7.      Desenvolvimento

8.      Aplicação.

PLANO DE AULAS (20 AULAS).

TÓPICOS E ETAPAS:

1º) Números Racionais-->Definição Inicial, definição de fração (É cada uma das partes do inteiro ou da unidade).

2º) Exemplos de frações-->Uma fruta cortada ao meio, em três partes, quatro partes, cinco partes, seis partes ,etc...

3º) Leitura e escrita de frações--> um meio, um terço, três quartos,assim sucessivamente até nas frações que utiliza a palavra avos.

4º) Representações de frações--> 1/2, 1/3, 3/4, 3/5,...etc.

5º) Significado de numerador, denominador, traço de fração.

6º) Tipos de frações-->própria, imprópria, aparente.

7º) Número Misto e fração imprópria.-->Significado e Transformação.

8º) Frações equivalentes.

9º) Simplificação de frações.

10º) Comparação de frações, (maior, menor, igual).

11º) Operações com frações:

a) Adição e Subtração de frações com o mesmo denominador.

b) Frações com denominadores diferentes, cálculo do m.m.c ou m.d.c.

c) Adição com números mistos.

12º) Multiplicações de frações.

13º) Fração de fração e fração de inteiro.

14º) Divisão de frações.

15º) Frações Decimais--> décimos, centésimos, milésimos.

16º) Representação das frações decimais.

17º) Transformação de frações em números decimais e vice-versa.

18º) Adição e Subtração de números decimais.

19º) Multiplicação de números decimais.

20º) Divisão de números decimais.

21º) Conceito de Porcentagem e definição.

22º) Transformação de frações em porcentagem e vice-versa.

23º) Cada tópico será acompanhado de exemplos, exercícios, atividades em sala, atividades de fixação, avaliação e provas gerais.

Detalhes para 'Questão discursiva'

Atividade:	Questão discursiva
Término:	sexta-feira, 28 de junho de 2013
Enviado:	sábado, 8 de junho de 2013 0:36
Comentários:	Mas muito boa a descrição do percurso/plano de aula.
Respostas:	1.  No vídeo, o professor Nilson Machado compara o planejamento de um curso feito pelo professor com a confecção de um mapa executado por um cartógrafo. De sua fala extraímos três expressões que, de certa forma, sintetizam suas ideias a respeito do tema: • Um mapa que tem tudo não serve para nada.• Um mapa não é a realidade.• Entre ter tudo e ter nada está a competência de querer mapear. • Um mapa que tem tudo não serve para nada. • Um mapa não é a realidade. • Entre ter tudo e ter nada está a competência de querer mapear. Refletindo sobre o significado dessas expressões, acesse uma parte da matriz de competências do Saresp para alunos do 9º ano e concentre sua atenção nas competências H01, H02, H03, H10, H15 e H16. Em seguida, identifique os temas de conteúdos relativos a essas habilidades e descreva o percurso ou, em outras palavras, o plano de aula, ou ainda o mapa de relevâncias, que você traçaria visando ao aprendizado desses conteúdos e ao estímulo ao desenvolvimento das habilidades selecionadas. No vídeo, o professor Nilson Machado compara o planejamento de um curso feito pelo professor com a confecção de um mapa executado por um cartógrafo. De sua fala extraímos três expressões que, de certa forma, sintetizam suas ideias a respeito do tema: • Um mapa que tem tudo não serve para nada. • Um mapa não é a realidade. • Entre ter tudo e ter nada está a competência de querer mapear. Refletindo sobre o significado dessas expressões, acesse uma parte da matriz de competências do Saresp para alunos do 9º ano   e concentre sua atenção nas competências H01, H02, H03, H10, H15 e H16. Em seguida, identifique os temas de conteúdos relativos a essas habilidades e descreva o percurso ou, em outras palavras, o plano de aula (ou ainda o mapa de relevâncias) que você traçaria visando ao aprendizado desses conteúdos e ao estímulo ao desenvolvimento das habilidades selecionadas.

EQUAÇÕES DO 1º GRAU.

Ensino fundamental: 8ª série / 9º ano. ·         Conceitos de equações do 1º grau, suas técnicas de resolução. ·         Conceito de função do 1º grau: coeficiente angular, coeficiente linear, Sistema Cartesiano. ·         Construção de gráficos analise de dados, fazer tabelas de dados. Desenvolvimento Sustentável e a Energia Elétrica: Consumo de Energia Elétrica. O consumo de energia elétrica é calculado através de medidores instalados nas residências, indústrias, etc. A unidade de consumo é o quilowatt/hora (kWh). Os medidores possuem quatro pequenos relógios dotados de um ponteiro e numerados de zero a nove. O ponteiro do primeiro relógio marca unidades de milhar de kWh, o segundo centenas, o terceiro dezenas e o ultimo unidades. Para saber qual é o consumo de energia elétrica, basta fazer uma nova leitura no mês seguinte e subtrair os dois resultados. A leitura constante do medidor pode ajudar a economizar energia elétrica. (Questão1): O proprietário de uma indústria (fábrica) de chinelos verificou que, quando se produziam 600 pares de chinelos por semana, o custo total da empresa era de R$ 14.000,00, quando produzia 900 pares o custo era de R$ 15.800,00, e quando produzia 1200 pares de chinelos era de R$ 17.600,00. O gráfico que representa a relação entre custo semanal (C) e o número de chinelos produzidos por semana (x) é formado por uma reta. ·         Y=ax+b ------à C= a.x + b ----àa.x=3600   a = 3600 / 600     a = 6 ·         Determine o valor do coeficiente angular= a da função para cada uma das produções. ·         Obtenha o C custo em função de x, (gráfico). ·         Se a capacidade de produção máxima da empresa é de 1200 pares de chinelos por semana, e que cada chinelo o custo unitário sai por R$ 6,00 e a sua venda sai por R$ 18,00, qual é o lucro? ·         Se a cada produção de 300 chinelos, o gasto de energia elétrica aumenta R$ 500,00 por mês, qual é o ganho real por ano? RESOLUÇÃO: Y=AX+B TEMOS 1)      1º CASO Y1= 14.000; 14.000  = A.600 + B 2)      2º CASO Y2 =15.800; 15.800  = A.900 + B 3)      3º CASO Y3 =17.600; 17.600 = A.1200 + B  Vamos igualar as equações 1 e 2, para determinar o valor de B e A. (14.000 –B)/ 600 = A        (15.800 – B)/900 = A      (17.600 – B)/1200 = A (14.000 – B) /600 = (15.800 –B) / 900 --à 900. (14000- B) = 600.(15.800 – B) 12600000 – 900B = 9480000 – 600B 12600000 – 9480000 = 900B – 600B 3120000 = 300 B B = 3120000 / 300 B = 10400 ----àB = COEFICIENTE LINEAR b = 10400, representa as despesas fixas na fábrica. Cálculo de A = coeficiente angular 14.000 = 600. A  + 10400 14000 – 10400 = 600 A 3600 = 600 A A = 3600 / 600 A = 6 ----à A = COEFICIENTE ANGULAR a= 6, representa custo de produção de um chinelo.   Lucro da Empresa: Lucro = vendas – despesas L = V – D    P = produção        P = 600x4 = 2400 / mês.    D= 14.000x4 = 56.000 no mês.   L=2400 x 12 = 28800 V= vendas    V= L + D --àV = 28800 + 56000 = 84800. O Lucro real é de = R$ 12,00 por chinelo. Pois R$ 18,00 – R$ 6,00 = R$ 12,00. Despesas = aluguel, matéria prima, máquinas, mão-de-obra, encargos sociais, luz, água, impostos, transportes e outras despesas =R$ 56000,00 por mês. Gasto de Energia Elétrica com uma produção de: Produção Energia Elétrica (Gasto) 300 R$ 500 600 R$ 1000 900 R$ 1500 1200 R$ 2000 1)      Lucro liquido = 28800 – 1000 = 27800 por mês.    No ano 27800 x 12 = 333600, com uma produção de 600 pares de chinelo por semana. 2)      Lucro liquido = 43200 – 1500 =  41700 por mês. No ano 41700 x 12 = 500400, com uma produção de 900 pares de chinelo por semana. 3)      Lucro liquido = 57600 – 2000 = 55600 por mês. No ano 55600 x 12 = 667200, com uma produção de 1200 pares de chinelo por semana. (Questão 2) Fonte Abilux:  Mais de 120 mil pontos de luz serão substituídos em SP Fonte: Jornal da Instalação  Até o final do ano a Secretaria Municipal de Serviços, por meio do Departamento de Iluminação Pública (Ilume), deverá substituir mais 120 mil pontos de luz que apresentam baixo desempenho na cidade de São Paulo (SP). No total, são 152 mil lâmpadas que se encontram nessa situação.        O Programa contempla as 31 subprefeituras e custarão R$116,3 milhões.    O retrato da Iluminação pública em SP Quantidade de unidades: 534 mil Quantidade de lâmpadas: 562 mil (inclui favelas, túneis e passagens subterrâneas) Iluminação por lâmpada de vapor de sódio: 67% Iluminação por lâmpada de vapor de mercúrio: 31% LED: 2% Quantidade de transformadores: 15 mil Extensão de circuitos: 13 mil quilômetros Consumo mensal de energia: 49gwh Potência instalada: 134MW. Pergunta-se: Qual é o valor de cada unidade de lâmpada, levando em consideração o valor Programa de substituição de R$116300000,00 (116,3 milhões)? Em relação a tabela apresentada pela Abilux, qual é a diferença de preço? Porque dessa diferença tão significativa, qual os motivos? Pesquisa na Internet. Construção de gráficos, Nomenclatura e notação cientifica.  Resolução: 1)      116300000 / 562000 = R$ 206,93, isto realmente é muito alto para o valor de troca de cada lâmpada. 2)      Na tabela da ABILUX o valor de cada lâmpada era de R$ 160,00 pegando o preço mais alto, isto representa um superfaturamento nos contratos que a Prefeitura está fazendo com empresas terceirizadas. 3)      R$ 206,93 – R$ 160,00 =R$ 46,93 por lâmpada. 4)      Os motivos de tão elevado custo na reposição das lâmpadas nas ruas, avenidas, logradouros em geral, não temos explicação apenas suposição.   Y = VALOR PAGO PELA TROCA DAS LAMPADAS. X = QUANTIDADE DE LAMPADAS TROCADAS NAS RUAS E AVENIDAS DE SÃO PAULO.

Y = corresponde ao valor pago por cada lâmpada que foi trocada, isto é R$ 206,93. Notação cientifica = 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10.000000, 100.000000