HISTÓRIA DA MATEMÁTICA.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Dentre a grande quantidade de megálitos ( = grandes monumentos de pedra ) espalhados pela Europa e Norte da África, o mais famoso deles é o de Stonehenge.

Sobre o mesmo já foram escritos mais de mil livros.
Isso não é por acaso. A maioria dos historiadores da Antigüidade diriam que este monumento , localizado na planície de Alisbury, na Inglaterra, é uma das oito maravilhas do mundo. Embora esteja hoje parcialmente destruído, ele ainda está lá prestando seu testemunho.

Acredita-se que Stonehenge foi construído em três etapas, entre 1900 AC e 1600 AC. Para ter uma idéia mais clara de seu plano arquitetônico.
A maior parte dos historiadores que estudaram SH afirma que o mesmo era usado como uma calculadora de pedra, um verdadeiro computador megalítico com o objetivo de prever o nascimento do Sol e da Lua no solstício e no equinócio. Contudo, existem historiadores que não aceitam os argumentos e dados associados e apresentam outras explicações para a construção desse monumento.

Um dos livros mais interessantes escritos sobre Stonehenge é o de Gerald Hawkins : Stonehenge Decoded ( 1965 ). Esse historiador, usando um computador, procurou provar que SH era um observatório usado para prever eventos astronômicos de importância religiosa.

Outra importante tentativa de decodificar SH foi feita por Alexander Thom, em vários artigos e vários livros, entre os quais: Megalithic Lunar Observatories e Megalithic Sites in Britain . Ele também adota o uso religioso do monumento, mas vai além de Hawkins ao procurar mostrar que a construção do mesmo envolveu o traçado de figuras geométricas e medições bastante elaboradas. Thom não resumiu-se a estudar SH : em seus escritos ele descreve e interpreta vários outros megálitos mais antigos e matematicamente bem mais interessantes que SH, pois que tem formas elípticas e ovóides e baseiam-se no conhecimento de trincas pitagóricas.

Recentemente, pesquisadores ingleses anunciaram a descoberta do maior templo da Idade da Pedra na Europa, em Stanton Drew . Segundo Geoffrey Wainwright, chefe do grupo de arqueólogos que fizeram a descoberta, "Existem pelo menos 3.000 megálitos circulares na Inglaterra, mas nenhum é tão grande ou tão antigo quanto este".
Com efeito, o mesmo tem forma de círculo e suas fundações têm 95 metros de diâmetro. É seis vezes maior que Stonehenge.
A partir das fundações, calcula-se que o templo de Stanton Drew tinha 10 metros de altura e algumas centenas de colunas de madeira, cada uma de 1 metro de diâmetro . As entradas principais estão voltadas para o ponto do horizonte onde o sol nasce em dias de verão.
Quanto a antigüidade, estima-se ter sido erguido há cerca de 5.000 anos.

Lógica Matemática

Segundo alguns livros, a lógica desenvolveu-se no século XIX. Mas isto não é bem verdade. Todos nós usamos a lógica no dia a dia, às vezes sem nos darmos conta disso. Ex:
Seu pai lhe diz: se você tirar 10 em Física e Matemática, lhe darei um presente. Você sabe que não basta tirar 10 apenas em Física ou apenas em Matemática. Para ganhar o presente, é necessário tirar 10 nas duas disciplinas. Se por outro lado ele dissesse: se você tirar 10 em Física ou Matemática, lhe darei um presente; aí bastaria tirar 10 em uma das matérias.

Esse foi um exemplo simples de um uso da lógica. Muitos outros poderiam ser listados.

O que os matemáticos fizeram foi dar um aspecto matemático à lógica, além de aprimorá-la. Mas a idéia fundamental é antiga. Agora vamos à prática.

Na lógica vamos estudar sentenças declarativas (ou proposições). Essas proposições devem satisfazer a dois princípios fundamentais:

1. Uma alternativa só pode ser verdadeira ou falsa;

2. Uma alternativa não pode ser verdadeira e falsa; é lógico

Assim sendo, uma proposição pode ter valor lógico falso (F ou 0) ou verdadeiro (V ou 1)

As proposições são indicadas pelas letras latinas minúsculas: p, q, r, s, t, ...

~	Não
^	e
v	ou
	se… então
	se e somente se
|	tal que
	implica
	equivalente
Э	existe
Э |	existe um e somente um
V	qualquer que seja

Vejamos agora alguns símbolos usados na Lógica Matemática:

Vejamos alguns exemplos de proposições com valores lógicos definidos.

p: "2+3=6" (F)
q: "x+3=y®2x=2y-6" (V)
r: "2²=4 Ù 1+1=3" (F)
s: "2²=4 Ú 1+1=3" (V)
t: "x²³0 " X ÎR(reais)" (V)

Operadores Lógicos

Através dos operadores lógicos Ù(conjunção) , Ú(disjunção) , ®(condicional) e «(bi-condicional), podemos combinar as proposições lógicas, formando as proposições compostas pÙq, pÚq, p®q, p«q. Observe que nos

exemplos acima houve várias proposições compostas.

Se eu souber o valor lógico de cada uma das proposições p e q, tenho como saber todas as proposições compostas a respeito de p e q. Estas relações estão expressas na tabela abaixo. Chama-se Tabela Verdade. Aí vai a tabela:

p	q	p ^ q	p  v  q	p        q	p         q
1	1	1	1	1	1
1	0	0	1	0	0
0	1	0	1	1	0
0	0	0	0	1	1

Note que podem surgir algumas proposições estranhas a partir da tabela verdade, usando-se os operadores ® e «. Ex.:

"2 é menor que 3 se e somente se x < x+1." (V)
"Se 2=3 então a Terra é um planeta." (V)

O que acontece é que esses operadores foram pensados de forma que a primeira proposição fornecesse base para o raciocínio da segunda. Porém, podemos estabelecer p e q como duas proposições sem nenhuma relação.

Tautologia

É uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro.

Contradição

É uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.

HISTÓRIA DE CADA UM.

ALGARISMOS

No ano de 825 d.C. o trono do Império Árabe era ocupado pelo Califa al-Mamum. Ele tinha interesse que seu reino se transformasse em um grande centro de ensino, onde se pudesse dominar todas as áreas do conhecimento. E para atingir esse objetivo, contratou e trouxe para Bagdá os grandes sábios muçulmanos daquela época.

Entre esses sábios estava al-Khowarizmi, o maior matemático árabe de todos os tempos, e foi destinado a ele a função de traduzir para o árabe os livros de matemática vindos da Índia.

Numa dessas traduções al-Khowarizmi se deparou com aquilo ainda hoje é considerado, a maior descoberta no campo da matemática: O Sistema de Numeração Decimal.
al-Khowarizmi ficou tão impressionado com a utilidade daqueles dez símbolos, que hoje são conhecidos como: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, que escreveu um livro explicando como funciona esse sistema.
Através desse livro Sobre a Arte Hindú de Calcular matemáticos de todo o mundo ficaram conhecendo o Sistema Decimal.

O termo algarismo usado para denominar os símbolos de 0 a 9 é uma homenagem a esse matemático árabe que mostrou a humanidade a utilidade desses dez e magníficos símbolos. Observe a semelhança entre algarismo e al-Khowarizmi.

GEOMETRIA

Geometria significa "medida da terra". Mas o que se tem de mais interessante ao se estudar a história, é que os primeiros passos no estudo da geometria foram dados com base numa hipótese falsa. Acreditava-se que a Terra era plana, portanto, todas as pesquisas foram feitas segundo essa crença, mas isso não impediu o desenvolvimento da geometria.

Foi no período grego, entre 600 e 300 a.C., que a geometria se firmou como um sistema organizado, e muito disso se deve a Euclides, mestre na escola de Alexandria (Cidade do Egito, famosa por seu farol), que publicou por volta de 325 a.C. Os Elementos, uma obra com treze volumes, propondo um sistema inédito no estudo da Geometria.

Esse trabalho de Euclides é tão vasto que alguns historiadores não acreditaram que fosse obra de um só homem.

Mas essas desconfianças não foram suficientes para tirar o mérito de Euclides o primeiro a propor um método para um estudo lógico da matemática.

GRAU

Em qualquer livro de matemática encontramos afirmações de que o ângulo reto mede 90º e que o ângulo raso mede 180º. Mas qual é a razão para os valores serem justamente 90 e 180.

Para entendermos isso, retornaremos ao ano de 4000 a.C., quando egípcios e árabes estavam tentando elaborar um calendário. Nessa época, acreditava-se que o Sol girava em torno da Terra numa órbita que levava 360 dias para completar uma volta. Desse modo, a cada dia o Sol percorria uma parcela dessa órbita, ou seja, um arco de circunferência de sua órbita. A esse arco fez-se corresponder um ângulo cujo
vértice era o centro da Terra e cujos lados passavam pelas extremidades de tal arco. Assim, esse ângulo passou a ser uma unidade de medida e foi chamado de grau ou ângulo de um grau.

Pode-se concluir, então, que para os antigos egípcios e árabes o grau era a medida do arco que o Sol percorria em torno da Terra durante um dia.

Hoje, sabemos que é a Terra que gira em torno do Sol, mas, contudo, manteve-se a tradição e convencionou-se dizer que o arco de circunferência mede um grau quando corresponde a 1/360 dessa circunferência.

METRO

A palavra metro tem origem no grego métron, que significa "o que mede".

O sistema métrico surgiu por volta do ano de 1790. Antes disso, cada povo usava um sistema de unidades diferentes, o que, naturalmente, causava a maior confusão. Por exemplo: o mesmo comprimento era medido em um lugar usando-se jardas e em outro com o uso de palmos. O resultado disso tornava praticamente impossível a comunicação entre os povos.

Para solucionar esse problema, reformadores franceses escolheram uma comissão de cinco matemáticos para que elaborassem um sistema padronizado.
Essa comissão decidiu que a unidade de medida de comprimento se chamaria metro, e que corresponderia a décima milionésima parte da distância do equador terrestre ao polo norte, medida ao longo de um meridiano.

Mas a medida da distância do equador ao polo não era nada prática, tanto que ao efetuarem os cálculos os matemáticos acabaram cometendo um erro. Então em 1875 uma comissão internacional de cientistas foi convidada pelo governo francês para que reconsiderassem a unidade do Sistema Métrico, e dessa vez foi construída uma barra de uma liga de platina com irídio, com duas marcas, cuja distância define o comprimento do metro, e para evitar a influência da temperatura, esta barra é mantida a zero grau centígrado, num museu na Suíça.

Mas os cientistas não pararam por aí, no decorrer do tempo foram sendo propostas novas definições para o metro. A última, e que passou a vigorar em 1983, é baseada na velocidade com que a luz se propaga no vácuo.

Resumidamente, pode-se dizer que um metro corresponde a fração 1/300.000.000 da distância percorrida pela luz, no vácuo em um segundo.

NÚMERO NEGATIVO

Os matemáticos chineses da antigüidade, tratavam os números como excessos ou faltas. Os chineses realizavam cálculos em tabuleiros, onde representavam os excessos com palitos vermelhos e as faltas com palitos pretos.

Na Índia, os matemáticos também trabalhavam com esses estranhos números. Brahmagupta, matemático nascido no ano 598 d.C., afirmava que os números podem ser entendidos como pertences ou dívidas.

Mas, sem símbolos próprios para que se pudesse realizar as operações, os números absurdos, como eram chamados, não conseguiam se firmar como verdadeiros números..

Depois de várias tentativas frustadas, os matemáticos conseguiram encontrar um símbolo que permitisse operar com esse novo número. Mas como a história da matemática é cheia de surpresas, não poderia de faltar mais uma: Ao observar a prática adotada pelos comerciantes da época, os matemáticos verificaram que se no início do dia, um comerciante tinha em seu armazém duas sacas de feijão de 40 quilogramas cada, se ao findar o dia ele tivesse vendido 7 quilogramas de feijão, para não se esquecer de que naquele saco faltavam 7 quilogramas, ele escrevia o número 7 com um tracinho na frente (-7). Mas se ele resolvesse despejar no outro saco os 3 quilogramas que restavam, escrevia o número 3 com dois tracinhos cruzados na frente (+3), para se lembrar que naquele saco havia 3 quilogramas a mais de feijão do que a quantidade inicial.

Os matemáticos aproveitaram-se desse expediente e criaram o número com sinal: Positivo (+) ou Negativo (-).

O ZERO

Como surgiu o zero? Para responder essa questão é necessário saber que os hindus foram os criadores do sistema de numeração posicional e que muitos cálculos efetuados por eles eram realizados com a ajuda de um ábaco, instrumento que para a época poderia ser considerado uma verdadeira máquina de calcular.

O ábaco usado inicialmente pelos hindus, consistia em meros sulcos feitos na areia, onde se colocavam pedras. Cada sulco representava uma ordem. Assim, da direita para a esquerda, o primeiro sulco representava as unidades; o segundo as dezenas e o terceiro as centenas. No exemplo acima temos a representação do número 203, ou seja, 2 centenas mais três unidades.

O Sulco vazio do ábaco, indica que não existe nenhuma dezena. Mas na horas de escrever o número faltava um símbolo que indicasse a inexistência de dezenas.

E, foi exatamente isso que fizeram os hindus, eles criaram o tão desejado símbolo para representar o sulco vazio e o chamaram de Sunya (vazio). Dessa forma, para escrever o número representado no ábaco de areia, escreviam o 2 para as centenas, o 3 para as unidades e entre eles faziam o desenho do sulco vazio, para indicar que não havia no número nenhuma dezena.

Ao introduzir o desenho do sulco vazio entre os dois outros símbolos os hindus criaram o zero que, desde aquela época já se parecia com o que usamos hoje.

PLANO DE AULA: FRAÇÕES E.F.

PLANO DE AULAS (20 AULAS).

TÓPICOS E ETAPAS:

1º) Números Racionais-->Definição Inicial, definição de fração (É cada uma das partes do inteiro ou da unidade).

2º) Exemplos de frações-->Uma fruta cortada ao meio, em três partes, quatro partes, cinco partes, seis partes ,etc...

3º) Leitura e escrita de frações--> um meio, um terço, três quartos,assim sucessivamente até nas frações que utiliza a palavra avos.

4º) Representações de frações--> 1/2, 1/3, 3/4, 3/5,...etc.

5º) Significado de numerador, denominador, traço de fração.

6º) Tipos de frações-->própria, imprópria, aparente.

7º) Número Misto e fração imprópria.-->Significado e Transformação.

8º) Frações equivalentes.

9º) Simplificação de frações.

10º) Comparação de frações, (maior, menor, igual).

11º) Operações com frações:

a) Adição e Subtração de frações com o mesmo denominador.

b) Frações com denominadores diferentes, cálculo do m.m.c ou m.d.c.

c) Adição com números mistos.

12º) Multiplicações de frações.

13º) Fração de fração e fração de inteiro.

14º) Divisão de frações.

15º) Frações Decimais--> décimos, centésimos, milésimos.

16º) Representação das frações decimais.

17º) Transformação de frações em números decimais e vice-versa.

18º) Adição e Subtração de números decimais.

19º) Multiplicação de números decimais.

20º) Divisão de números decimais.

21º) Conceito de Porcentagem e definição.

22º) Transformação de frações em porcentagem e vice-versa.

23º) Cada tópico será acompanhado de exemplos, exercícios, atividades em sala, atividades de fixação, avaliação e provas gerais.

USO DA LEITURA NO ENSINO FUNDAMENTAL.

USO MUITO A LEITURA DA APOSTILA DA SEE (CADERNO DO ALUNO) EM SALA, VERIFIQUEI QUE HOUVE UMA MELHOR COMPREENSÃO DO CONTEÚDO E DO SEU RACIOCÍNIO NAS QUESTÕES PROPOSTAS PELO CADERNO. MAS, COMO SEMPRE TEM UM MAS, VERIFICO QUE AS VEZES OS AUTORES DA APOSTILA USAM MUITOS TERMOS CIENTÍFICO, PRINCIPALMENTE NOMES DA BIOLOGIA, ZOOLOGIA, BOTÂNICA E OUTROS QUE CONFUNDEM MAIS OS ALUNOS DO QUE ESCLARECEM, MAS MESMO ASSIM É RAZOAVEL.

 NA NOSSA ESCOLA (E.E.I. IRIA KUNZ) TEMOS UM PROJETO DE LEITURA QUINZENAL, EM QUE OS ALUNOS LEEM UM LIVRO PEQUENO,  COM VÁRIAS HISTÓRIAS, CONTOS, POESIAS, ETC, FAZEM UM RESUMO DA LEITURA E UMA REDAÇÃO PRÓPRIA DO QUE ENTENDEU,.DE CERTA FORMA ESTÁ SURGINDO ALGUM EFEITO, PRINCIPALMENTE EM PORTUGUÊS. INFELIZMENTE TENHO VERIFICADO QUE MUITOS ALUNOS TEM GRANDE DIFICULDADE PARA ESCREVER SEUS PENSAMENTOS E OUTROS NÃO CONSEGUEM ESCREVER, ISTO FALANDO DE 8º E 9º ANOS.

NO ENSINO MÉDIO USO PRINCIPALMENTE A ESTRATÉGIA DE TRABALHOS EM GRUPOS E PESQUISAS INDIVIDUAIS DE LEITURA DE LIVROS, PRINCIPALMENTE QUÍMICA E FÍSICA, SÃO AS MATÉRIAS QUE LECIONO, MAS NO ENSINO MÉDIO. PRINCIPALMENTE PESQUISAS BIOGRÁFICAS.

COSTUMO TAMBÉM FAZER MUITOS QUESTIONÁRIOS PARA RESPONDEREM EM SALA E VEJO A DIFICULDADE DA ESCRITA, LEITURA E INTERPRETAÇÃO DA LIÇÃO QUE FOI PASSADA OU MESMO RESUMO DE UM TEXTO DO LIVRO. (É A CHAMADA GERAÇÃO Y )???

A TECNOLOGIA E O MANUAL DE INSTRUÇÃO.

Um fim de tarde no aeroporto de Cumbica, Guarulhos (SP), depois de uma viagem a Pernambuco, por 3,5 horas de viagem, com o cérebro entorpecido, com sono além do cansaço físico e fome, pois no avião só recebeu umas bolachinhas, ela lembra que deixou o carro no estacionamento no aeroporto de Congonhas, São Paulo (SP). E agora, o que fazer? Pegar um taxi?  Qual é a alternativa mais viável? Por um instante pensou com seus botões.  Resolveu meio indecisa, levando em conta as possibilidades, a nossa viajante: - Vou alugar um carro na Hertz.

Dirigiu-se com as bagagens no carrinho entre outros passageiros esbaforidos, pois o aeroporto estava um caos, devido a greve dos funcionários das empresas aéreas. No balcão da locadora, já com os documentos em mãos, verificou os preços de carros populares. Gentilmente o atendente providenciou tudo, dando as devidas informações e entregou as chaves com a documentação toda, indicando a garagem onde poderia ir buscar o carro.

Mal consegue girar as chaves no contato, dispara uma sirene...Que será que aconteceu de importante? Os cintos de segurança...Tudo bem, a sirene se acalmou. Mas o silêncio que ficou no lugar dela não é muito satisfatório: a ação sobre a chave de partida não dá resultado. Primeiro recurso: manual de instruções que se acha no porta-luvas, pelo menos um elemento estável na configuração...Por mais que leia e releia, do capítulo “partida” ao que trata dos “problemas”  e "enguiços", ela não descobre a menor infração às prescrições impostas pelo veiculo. Com um ar de derrotada, ela sai a procura de ajuda...Na primeira tentativa, o motor passa a rosnar de maneira tranquilizadora: nenhuma mágica, basta apertar o pedal da embreagem levemente ao mesmo tempo que aciona o botão de partida.

O fato de que não pode resolver esse problema, afinal bastante simples, sem ajuda de outra pessoa que tenha assimilado a técnica particular do automóvel, esclarece as exigências e os limites dos manuais. Todo manual de instruções se baseia em hipóteses a respeito dos conhecimentos de seus leitores: esses conhecimentos podem ser “básicos”- como a capacidade de leitura, a compreensão, interpretação, o significado das palavras desta ou outra língua, ou conhecimentos mais específicos, como no relato acima. O conhecimento de partidas dos carros. Muitas vezes, a irritação, ou até o ridículo provocado pela utilização de um manual só se deve a um distanciamento entre os conhecimentos que supõe em nós e os que nós mesmos julgamos ter; como que de propósito , o manual se estende a mais não poder sobre coisas evidentes e se mostra elíptico sobre o único ponto problemático para nós.

Verificamos agora na criação do blog, as instruções estão todas postadas, seria necessário apenas ir buscar encontra-las e ler ,para poder resolver os problemas. Passei a noite do dia 29/05/2013, com um dicionário no lado esquerdo da escrivaninha e o notebook do outro fazendo a tradução do Blog WordPress.com, para fazer o meu blog. Consegui, ufa que alivio, fui dormi lá pelas tantas horas, satisfeito e recompensado. No outro dia, feriadão, levantei cedo, tomei um banho rápido e já fui para o computador. Ora, ora, não tinha lido as instruções direito, era para fazer o blog no Blogger, que está tudo em português, que cabeçudo, falta de atenção, ansiedade, leitura sem compromisso. Bom, já tinha feito um em inglês, em português é bem mais fácil. Fuça da aqui e de lá, lê umas instruções aqui outras lá, retorna, é a coisa começa a tomar corpo e formato. Uns erros aqui e ali, volta, refaz e assim por diante. Consegui finalmente, todo satisfeito envio a mensagem vitoriosa, já fiz o meu blog. Participação do grupo nenhuma, pensei o que está havendo, mensagens e mais mensagens.Resposta nenhuma, bem o negocio é continuar sozinho. De uma sugestão de nossa companheira, de outro grupo, falou que nosso blog estava carregado, porque não criar outras páginas. Boa sugestão pensei, mas como? Toca eu fuçar outra vez, até que consegui, puxa que legal você ver o resultado do seu esforço. Ela deu a sugestão, mas não disse como fazer, tive que ir buscar a técnica, mesmo não sendo dificil, eu tive dificuldades, mas consegui. Muito obrigado amiga colega de profissão.

É isso que acontece com os nossos alunos, uns mesmo com dificuldade correm atrás e fazem, mesmo não sendo perfeito as coisas, mas com determinação fazem e outros não sei direito o que e o porque, desistem sem tentar ou até mesmo me arrisco dizer, não querem ler os manuais. Blog fobia!!!

Não vou dizer que minha tradução foi boa, acho mesmo que foi catastrófica, mas devido a minha dificuldade, que oriunda de uma escola que ensinava o verbo “ to be”, mas creio que o erro principal com a língua inglesa foi meu, não ter corrido atrás, para sanar as minhas deficiências. Esse desinteresse vejo hoje em dia nas escolas públicas, só falam de inclusão, não traumatizar os alunos com provas que cobram o conhecimento, fazer muitas festas e projetos que tenha muita musica, dança, caras pintadas, teatro,mas pouca ciência, física, química, matemática nem pensar, todo mundo vira o rosto, faz cara feia. Brasil tem que levar a serio a Matemática. Matemática é muito importante, erros grosseiros e até irritantes por falta de atenção e compromisso.

LEI DO MENOR ESFORÇO.

Dizer não a nossa natureza humana é árduo, muito custoso  e não agrada.

• Por que ler o livro inteiro se eu posso ler o resumo?
• Por que fazer amanhã o que você pode fazer depois de amanhã?
•  Por que estudar se eu posso colar?
•  Por que fazer um programa bem feito se você pode fazer um que apenas funcione?
  
•  Por que acordar se eu posso continuar dormindo?
•  Por que ficar acordado se eu posso dormir?
•  Por que fazer alguma coisa agora se eu posso fazer no último dia, na última hora.
• Por que estudar se pode pedir ajuda de um coleguinha, senão pagar um para fazer a prova.
•  Por que fazer uma coisa que nunca ninguém vai ver se fez?
•  Por que dar-me ao trabalho de escrever esta miúda toda se ninguém vai ler?

Conclusão: temos que as vezes negar a nós mesmo e trabalhar, mesmo que a recompensa venha no futuro distante.

FINS PESSOAIS DA EDUCAÇÃO.

DE MANEIRA SINTÉTICA, OS FINS PESSOAIS DA EDUCAÇÃO VISAM, À FORMAÇÃO INTEGRAL DO "HOMEM" (SER HUMANO).

OS FINS PESSOAIS PODEM SER ASSIM EXPLICITADOS:

1. FAVORECER O NORMAL DESENVOLVIMENTO FÍSICO, INTELECTUAL E EMOCIONAL DO INDIVÍDUO E LEVA-LO A PRESERVAR A SAÚDE.
2. REALIZAR A FORMAÇÃO DE CADA UM, SEGUNDO AS SUAS POSSIBILIDADES, EXPLICITANDO E DESENVOLVENDO APTIDÕES E VOCAÇÕES.
3. ORIENTAR PARA A PARTICIPAÇÃO NA SOCIEDADE, POR MEIO DE UMA PROFISSÃO, ESTA NA MEDIDA DO POSSÍVEL, SEGUNDO VOCAÇÃO E APTIDÃO DE CADA UM , BEM COMO AS NECESSIDADES E POSSIBILIDADE DO MEIO.
4. ATENUAR O EGOISMO, A FIM DE HAVER POSSIBILIDADE DE ADEQUADA SOCIALIZAÇÃO.
5. FORMAR A MENTALIDADE CIENTÍFICA, ISTO É, CONVENCER DA VERACIDADE DO PRINCÍPIO DA CAUSALIDADE.
6. DESENVOLVER O ESPÍRITO DA TOLERÂNCIA, A FIM DE QUE IDEIAS DIVERGENTES NÃO SEJA MOTIVO DE CONFLITOS, MAS BUSCA DE PESQUISAS EM BUSCA DA VERDADE.
7. TORNAR O INDIVÍDUO INDEPENDENTE ECONÔMICA, INTELECTUAL E EMOCIONALMENTE, AFIM DE QUE POSSA COOPERAR CONSCIENTE E RESPONSAVELMENTE.
8. DESENVOLVER A CAPACIDADE DE ESFORÇO, UMA VEZ QUE NADA SE CONSEGUE SEM QUE HAJA APLICAÇÃO E  PERSEVERANÇA DE ESFORÇOS.
9. FAVORECER A ADAPTABILIDADE SOCIAL E PROFISSIONAL POR MEIO DA EDUCAÇÃO PERMANENTE E CONTÍNUA.
10. LEVAR A TER CONFIANÇA EM SI E NOS OUTROS.
11. SENSIBILIZAR PARA O APERFEIÇOAMENTO CONSTANTE DA SOCIEDADE, SEM TENTAR DESTRUI-LA EM NOME DE "NOVAS ORDENS".
12. SENSIBILIZAR PARA A PRESERVAÇÃO DA NATUREZA.
13. SENSIBILIZAR PARA O RESPEITO CRESCENTE  AO "HOMEM".
14. DEMOCRATIZAÇÃO DA EDUCAÇÃO.
15. DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO.
16. DESENVOLVIMENTO ESPIRITUAL.

Serguei Mikhailovitch Eisenstein (em russo: Сергей Михайлович Эйзенштейн, transl. Serguei Mihailovitch Eizenshtein; Riga, 23 de janeiro de 1898 - Moscou, 11 de fevereiro de 1948) foi um dos mais importantes cineastas soviéticos. Foi também um filmólogo.Relacionado ao movimento de arte de vanguarda russa, participou ativamente da Revolução de 1917 e da consolidação do cinema como meio de expressão artística.

Notabilizou-se por seus filmes mudos A Greve, O Encouraçado Potemkin e Outubro, assim como os épicos históricos Alexandre Nevski e Ivan, o Terrível. Sua obra influenciou fortemente os primeiros cineastas devido ao seu uso inovador de escritos sobre montagem.

 Algumas das reflexões do cineasta russo Serguei Eisenstein (1969) sobre a montagem são inspiradoras para a sala de aula; sua preocupação com a produção dos significados a partir da imagem, revela uma personalidade altamente comprometida com os aspectos didáticos do filme, seja em termos do resultado final – o filme enquanto totalidade  conta uma história específica – seja em termos de método - envolver o espectador ativamente no jogo de interação entre as imagens.

AS INFORMAÇÕES QUE FORAM PASSADAS NÃO ESTÃO CONFERINDO. NÃO ENTENDI, O  QUE TEM HAVER A GUERRA 1905  E  A REVOLUÇAÕ DE 1917 NA RUSSIA , COM O ENSINO DE MATEMÁTICA, NÃO ENTENDI ???? ESTÁ FAZENDO UMA CITAÇÃO DO CINEASTA DE 1969, QUANDO O MESMO FALECEU EM 1948, QUE NEGOCIO É ESSE, ESTÁ "VINDO" UMA COMUNICÇÃO COM O ESPÍRITO, FALAR COM ELA, AGORA É MATEMÁTICA MEDIUNICA ????

Eisenstein afirma que enquanto nossa memória, por  razões até de otimização,disponibiliza-nos o resultado obtido e não o processo que o originou, a obra de arte tem  a obrigação de inverter essa situação, ela deve ser de tal forma dinâmica que o espectador  fará parte do processo criativo do qual ela é o resultado. Vislumbrada nestes termos ela é um conjunto de ações que promovem “a formação das imagens na sensibilidade e na inteligência do espectador” (1969, p.80)

O ENCOURAÇADO POTEMKIN (1925)

Sinopse:

Em 1905, na Rússia czarista, aconteceu um levante que pressagiou a Revolução de 1917. Tudo começou no navio de guerra Potemkin quando os marinheiros estavam cansados de serem maltratados, sendo que até carne estragada lhes era dada com o médico de bordo insistindo que ela era perfeitamente comestível. Alguns marinheiros se recusam em comer esta carne, então os oficiais do navio ordenam a execução deles. A tensão aumenta e, gradativamente, a situação sai cada vez mais do controle. Logo depois dos gatilhos serem apertados Vakulinchuk (Aleksandr Antonov), um marinheiro, grita para os soldados e pede para eles pensarem e decidirem se estão com os oficiais ou com os marinheiros. Os soldados hesitam e então abaixam suas armas. Louco de ódio, um oficial tenta agarrar um dos rifles e provoca uma revolta no navio, na qual o marinheiro é morto. Mas isto seria apenas o início de uma grande tragédia.

 OUTUBRO - Por muitos o melhor diretor que já existiu na face da Terra, para quem nunca viu não pode intitular-se de cinéfilo. Conhecer a Obra de Sergei Eisenstein, é um dever de qualquer amante ou estudioso da arte chamada cinema, pois alem de conter um grande material político histórico, as obras de Eisenstein são verdadeiras aulas de edição e montagem realizadas a partir de uma época áurea da revolução bolchevique até a ditadura implantada por Stalin. O filme tratado nesse texto é Outubro, um filme sobre a Revolução de Outubro realizado em vistas da comemoração do seu décimo aniversário. Para a produção, Eisenstein contou com abundantes recursos e com toda a infra-estrutura de que necessitou. O Palácio de Inverno ficou a sua disposição durante meses e, como havia racionamento de energia, a cidade de Leningrado teve que permanecer sem luz durante várias noites em função do filme.

Outubro é uma película que, apesar de manter muitas das características dos filmes anteriores do diretor, já demonstra algumas transformações de estilo. Esse filme é o resultado da aplicação de um novo método de montagem elaborado pelo diretor, denominado de "montagem intelectual". Esse método visava a cinematização de conceitos abstratos, de fenômenos intelectuais e de teses logicamente formuladas. Uma película não teria por objetivo a narração de acontecimentos, mas sim de sistemas de noções que seriam apreendidos pelo espectador através do esforço intelectual, auxiliado por estimulantes visuais, auditivos e bio-motores. O grande sonho de Eisenstein, no que concerne ao cinema intelectual, era realizar um filme que retratasse nas telas O Capital de Marx, o que nunca foi permitido por Stalin.

Outubro apresenta ao espectador alguns episódios que marcaram o período compreendido entre fevereiro e outubro de 1917. A participação do Partido Bolchevique é destacada, mas seu papel não é exaltado. A única liderança que se destaca é a de Lenin. Stalin não aparece no filme nenhuma vez. Na realidade, estamos nos referindo à versão oficial, posterior à censura. O filme original tinha quase três horas de duração: mais de uma hora de filme foi cortada, sobretudo as cenas nas quais Trotsky, Zinoviev e Kamenev apareciam. No único momento da versão final do filme em que Trotsky aparece, sua atuação é distorcida e apresentada de um ângulo negativo.

Não obstante toda a pressão do Partido e a posição contrária da crítica, Outubro é uma película com muitos aspectos positivos. O espírito do internacionalismo socialista, ponto crucial nas discussões da época e tão combatido por Stalin, está presente em toda a obra. O papel das massas ainda é apresentado como essencial para o processo revolucionário. Em termos estéticos, Outubro é um filme muito bom, ainda que seja inferior a Potemkin.

Grandes boatos são circulados até hoje sobre as gravações, em que mais atores morreram encenando a tomada do palácio do que os próprios combatentes na época. Um fator bastante peculiar em Outubro é a participação das massas, não a um ator principal no longa, mas sim a “Massa Principal”, elevando assim o sentimento socialista, em que o povo unido foi destemido a derrubar o regime provisório de Kerensk.
Eisenstein é referencia até hoje para qualquer grande diretor, e seus filmes sempre ficaram na memória de qualquer cineasta, pois amar cinema é nosso dever e fazer cinema é nosso direito, assim como Eisenstein amou e dedicou-se a realizar grandes obras demonstrando assim ser uma grande conhecedor de direção e de montagem, nem mesmo Stalin o deteve para realizar Outubro do jeito que ele queria.

Se, por exemplo, pensarmos no Teorema de Pitágoras, tendo as reflexões de Eisenstein como pano de fundo, podemos nos propor algumas questões: qual é a imagem síntese do Teorema de Pitágoras para nós, professores? Por quais processos passamos ao concebê-la? Será que estamos construindo nossas aulas com a preocupação de conduzir nossos alunos por processos análogos? Como avaliar o grau de integridade (ou de fragmentação) das imagens apreendidas por eles? Em nossas aulas o foco está no resultado ou no processo que leva a ele?

"IMAGENS : BALONISMO"

http://poracaso.ocponline.com.br/evento-de-balonismo-em-joinville

Curso de Pilotagem

Você que deseja tornar-se um piloto de balão de ar quente, prepare-se para se apaixonar por este magnífico esporte, onde o colorido, a fantasia e a magia se fundem.
Para isso, sugerimos que você faça, antes de iniciar o curso de pilotagem, pelo menos um voo de adaptação.

"BALONISMO"

NARRATIVA: APLICAÇÃO DO PLANO DE AULA.

     " O BALONISMO"

FRANCISCO E FELIPE SÃO AMIGOS DESDE BEM PEQUENOS, QUANDO ESTAVAM NO JARDIM DA INFÂNCIA, ESSA AMIZADE PERDURA ATÉ HOJE, QUANDO ESTÃO PARA TERMINAR O ENSINO FUNDAMENTAL. FRANCISCO JÁ COM SEUS QUINZE ANOS, ESTILO FORTE E ATLÉTICO, FELIPE UM POUCO MAIS MAGRO E ALTO., TROUXE UM ANUNCIO DE UM JORNAL QUE DIZIA :

" UM PASSEIO DE BALÃO É ALGO ESPECIAL!" 

"LIBERDADE É VOAR POR ESPAÇOS SEM LIMITES, QUE VÃO AO ENCONTRO DOS NOSSOS SONHOS."

SE VOCÊ CHEGOU ATÉ AQUI VEJO QUE ESTÁ PLANEJANDO SEU PRIMEIRO PASSEIO DE BALÃO E POSSO GARANTIR QUE NÃO TEM NADA A HAVER COM O QUE VOCÊ TENHA EXPERIMENTADO ANTES.VOCÊ VAI ADORAR ESSA AVENTURA DE FLUTUAR COM O VENTO, EM UM CESTO DE VIME SUSPENSO POR UM ENORME E COLORIDO BALÃO ONDE A NATUREZA É O COMANDANTE, UMA EXPERIÊNCIA ÚNICA QUE VOCÊ DEVE EXPERIMENTAR PELO MENOS UMA VEZ NA VIDA.

FELIPE TODO EMPOLGADO CONVERSA COM O AMIGO PARA ELES FAZEREM UMA VIAGEM ATÉ A CIDADE DE BOITUVA, LÁ SE ENCONTRA UM CAMPO DE PRÁTICA DE BALONISMO. FRANCISCO EMOCIONADO COM A EXUBERÂNCIA DO AMIGO, FALA:-- TENHO QUE PEDIR PERMISSÃO AOS MEUS PAIS. TUDO APROVADO, DESDE DE QUE PASSASEM NAS PROVAS FINAIS COM UM BOM RENDIMENTO. O SONHO DE FRANCISCO ERA ENTRAR NA AERONÁUTICA E SER PILOTO DE CAÇA, JÁ FELIPE QUERIA SER ENGENHEIRO MECÂNICO, QUERIA TRABALHAR COM CARROS, E O SEU SONHO ERA A FÓRMULA 1, POIS DESDE PEQUENO TINHA AUTORAMAS E CARRINHOS COM CONTROLE REMOTO, ERA SUA DIVERSÃO FAVORITA.

FORAM VIAJAR, SAINDO DO TERMINAL DO TIÊTE COM DESTINO A BOITUVA.

NA CIDADE DE BOITUVA A 116 KM DE SÃO PAULO ELES PODERIAM DESFRUTAR DO PASSEIO DE BALÃO, UMA EXPERIÊNCIA INESQUECÍVEL SOBREVOANDO A CIDADE, CAMPOS E RIOS, A 500 METROS ACIMA DO SOLO EM ÁREAS HABITADAS, E QUASE AO NÍVEL DO SOLO EM ÁREAS DE MATA OU PLANTAÇÕES QUE NÃO ESTEJAM OCUPADAS POR ANIMAIS DOMÉSTICOS, CHEGANDO MESMO A TOCAR A COPA DAS ÁRVORES.O TEMPO DE VOO É DE UMA HORA QUANDO AS CONDIÇÕES ATMOSFÉRICAS PERMITEM E O PASSEIO TODO VAI OCUPAR CERCA DE TRÊS HORAS,APÓS O PASSEIO DE BALÃO O TRADICIONAL BRINDE COM CHAMPANHE E NO RETORNO AO PONTO DE ENCONTRO UM DELICIOSO CAFÉ DA MANHÃ COMPLETO NO HOTEL BOITUVA QUE DISPÕE DE ESTACIONAMENTO.

" ... A ILUSÃO É ABSOLUTA...ACREDITAR-SE-IA, NÃO QUE É O BALÃO QUE SE MOVE, MAS QUE É A TERRA QUE FOGE DELE E SE ABAIXA". (SANTOS DUMONT, NO LIVRO " OS MEUS BALÕES"). 

ERA SUA PRIMEIRA EXPERIÊNCIA COM VIAGEM DE BALÃO. BALONISMO UMA AVENTURA ROMÂNTICA. NÃO É NECESSÁRIO NENHUM CONHECIMENTO OU EXPERIÊNCIA PREVIA NEM ROUPAS ESPECIAIS PARA PARTICIPAR DOS PASSEIOS DE BALÃO, ANTES DO VOO O PILOTO LHE DEU TODAS AS INFORMAÇÕES E INSTRUÇÕES, SERÃO TRANSPORTADOS DURANTE 1 HORA COBRINDO UMA DISTÂNCIA DE ATÉ 30 QUILOMETROS, QUE VAI DEPENDER DA VELOCIDADE DOS VENTOS E ELES NEM NOTARÁ A PRESENÇA DOS VENTOS POIS ESTAVAM SE MOVENDO COM ELE..

NO LOCAL DA DECOLAGEM, O BALÃO INFLADO COM AR AMBIENTE POR UMA GRANDE VENTOINHA. O MAÇARICO AQUECE O AR DO ENVELOPE, QUE SE EXPANDE E FICA MENOS DENSO QUE O AR DE FORA DO BALÃO.

O BALÃO TODO QUADRICULADO NAS CORES AZUL, AMARELO, VERDE, VERMELHO,BRANCO, CINZA E MARROM, COSTURADO COMO UMA PERA , ALIAS UMA FORMA DE PIÃO, COM CESTO NO BICO, ONDE LEVA TODOS OS EQUIPAMENTOS, SENDO COMANDADOS POR UM PILOTO E UM NAVEGADOR.

O ENVOLUCRO EXTERNO COMO UM ENVELOPE VAI INFLANDO, COM AR QUENTE , COM UMA TENDÊNCIA A ELEVAÇÃO.

A DECOLAGEM OCORRE QUANDO ESSE AR SUPERA EM CERCA DE 60º C A TEMPERATURA EXTERNA. A DIREÇÃO E A VELOCIDADE HORIZONTAL SÃO DETERMINADAS PELAS CORRENTES DE VENTO.

ACIMA DE 18 KM/H, APENAS PILOTOS EXPERIENTES DEVEM VOAR, E SEM PASSAGEIROS. NÃO SE DEVE VOAR A MAIS DE 30 KM/H. O PILOTO CONTROLA A ALTURA E SE ORIENTA POR MAPA, BÚSSOLA, ALTÍMETRO, VARIÔMETRO ( MEDE A VELOCIDADE DE SUBIDA) E TERMÔMETRO.

FELIPE E FRANCISCO FICARAM ADMIRADOS COM O BALÃO E SUA CONVERSA FOI SOBRE TODAS AS CARACTERISTÍCAS DESSA NAVE. FELIPE DISSE:--"A FORMA DO BALÃO É PARECIDA COM A DE UM PIÃO, O TOPO É PARECIDO COM A METADE DE UMA ESFERA E HÁ TRIANGULOS, RETÂNGULOS, LOSANGOS E ATÉ PARALELOGRAMOS EM SUA SUPERFÍCIE".

FRANCISCO ATENTO AS OBSERVAÇÕES DO AMIGO, CONCORDAVA COM A CABEÇA EM SINAL DE SIM, RESPONDEU:--"AGORA ENTENDO PORQUE O PROFESSOR DE MATEMÁTICA INSISTIA PARA NÓS APRENDERMOS NA MATEMÁTICA AS FIGURAS GEOMÉTRICAS, SEUS CÁLCULOS, PERÍMETRO, ÁREA, VOLUME, SUPERFÍCIE, VEJO SENTIDO NO SISTEMA MÉTRICO DECIMAL". ELE, FRANCISCO COM UMA PRANCHETA NAS MÃOS COM FOLHAS DE SULFITE, QUERIA DESENHAR AS PAISAGENS LÁ DO ALTO, ADIMIRANDO A BELEZA DA NATUREZA E SEUS ENCANTOS, DEPOIS DE ENTRAREM NO CESTO E APRECIAREM AS PAISAGENS.

FELIPE COMEÇA UMA CONVERSA COM O PILOTO, PERGUNTANDO VARIAS COISAS. MARCIO, O NOME DO PILOTO, UM RAPAZ DE SEUS 30 ANOS, MUITO SOLICITO E AMIGAVEL, COMEÇA DAR EXPLICAÇÕES PARA O MOÇO:--" UM BALÃO GRANDE PODE LEVAR ATÉ UMA (1) TONELADA E TRANSPORTA EM MÉDIA 8 PASSAGEIROS, UM PILOTO E UM NAVEGADOR. A PARTE EXTERNA DO BALÃO É CHAMADA DE ENVELOPE, E LOGO ABAIXO HÁ UM MAÇARICO DE DUAS BOCAS, 8 BOTIJÕES DE GÁS GLP PROPANO (CADA QUILOGRAMA DE GÁS PERMITE 1 A 2 MINUTOS DE VOO), E OS INSTRUMENTOS DE NAVEGAÇÃO. O CESTO É DE VIME, QUE É LEVE, DURÁVEL E ABSORVE O IMPACTO DO POUSO. AS NORMAS DE SEGURÂNÇA DE UM VOO NO BALONISMO SÃO RÍGIDAS E NÃO HÁ CAUSAS PARA EXTRAVAGÂNCIAS".

DEPOIS DESSAS EXPLICAÇÕES DE MARCIO A FELIPE, FRANCISCO COMEÇA A FAZER CONTAS DA CAPACIDADE DO VOO. PENSANDO COM SEUS BOTÕES E O LÁPIS NA MÃO, COMEÇA SUA VERIFICAÇÃO:

"SÃO OITOS (8) BOTIJÕES DE GÁS DE 30 KG CADA, ISTO NOS DÁ UMA MARGEM DE 240 KG. SE CADA (1) KG DE GÁS PROPANO PERMITE UM VOO DE 1 A 2 MINUTOS, ENTÃO TEMOS UM TOTAL DE 240 x2 = 480 MINUTOS, PERFAZENDO UM TOTAL DE 8 HORAS, POIS CADA HORA TEMOS 60 MINUTOS".

UFA!! AGORA MAIS TRANQUILO, FRANCISCO RESPIRA MAIS ALIVIADO, POIS SE O VOO TEM UMA DURAÇÃO DE MAIS OU MENOS DUAS HORAS, RESTA AINDA COMBUSTÍVEL DE RESERVA DE SEIS (6) HORAS. MEDITANDO AINDA PENSA, TEMPERATUA, VELOCIDADE, MASSA, TEMPO, VENTO, AR ATMOSFÉRICO, PRESSÃO, TONELADA, ALTITUDE, HORIZONTAL, VERTICAL, QUADRANTE, LOCALIZAÇÃO, PUXA VIDA, QUANTOS CONCEITOS ELE TINHA VISTO NA ESCOLA E AGORA ESTAVA VENDO UMA APLICAÇÃO DE TUDO E SUA VIDA ESTAVA DEPENDENDO DESSES FATORES. RESOLVEU NO SEU CORAÇÃO QUE DE AGORA EM DIANTE IRIA PRESTAR MAIS ATENÇÃO NAS AULAS E SE APLICAR MAIS AOS ESTUDOS.

COMEÇA O PROCESSO DE DESCIDA, O MAÇARICO É DESLIGADO, O AR FRIO É SUGADO,TODOS ATENTOS E EM POSIÇÃO, OS PASSAGEIROS SOBREVOARAM PARTE DA CIDADE, SITIOS,FAZENDAS DE UMA ALTURA DE 300 A 500 METROS NUMA REGIÃO PREVILEGIADA. FOI UMA VIAGEM INESQUECIVEL, BAIXA VELOCIDADE , SEM RUIDOS E COM UMA VISÃO DE 360º (GRAUS). A TERRA PARECE UMA MAQUETE ANIMADA COM BONECOS A NOS DIZER ADEUS E A NOS CHAMAR.ELES GOZARAM TODA UMA ANIMAÇÃO TERRESTRE QUE NUNCA TINHAM VIVÊNCIADO, UMA ADRENALINA PURA, MAS COM CALMA , COM PAZ, REALMENTE INDESCRITÍVEL, ONDE A MÁGIA DE VIVER É TÃO GRANDE E O ESTAR BEM PERTO DE DEUS É UMA SENSAÇÃO SUBLIME.

OS PASSEIOS DE BALÃO ACONTECEM NAS PRIMEIRAS HORAS DO DIA OU NOS FINAIS DE TARDE NO PERIODO DE INVERNO (JUNHO OU JULHO) QUANDO AS TEMPERATURAS E OS VENTOS SÃO NORMALMENTE MAIS AMENOS.UMA EQUIPE DE BALONISMO NORMALMENTE É COMPOSTA DE 4 PESSOAS.DURANTE A MONTAGEM DO BALÃO O PILOTO FAZ A CHECAGEM DAS CONDIÇÕES ATMOSFÉRICAS BEM COMO VELOCIDADE E DIREÇÃO DOS VENTOS APÓS A MONTAGEM , O PILOTO PASSA AS INSTRUÇÕES AOS PASSAGEIROS.