EQUAÇÕES DO 1º GRAU.

Ensino fundamental: 8ª série / 9º ano. ·         Conceitos de equações do 1º grau, suas técnicas de resolução. ·         Conceito de função do 1º grau: coeficiente angular, coeficiente linear, Sistema Cartesiano. ·         Construção de gráficos analise de dados, fazer tabelas de dados. Desenvolvimento Sustentável e a Energia Elétrica: Consumo de Energia Elétrica. O consumo de energia elétrica é calculado através de medidores instalados nas residências, indústrias, etc. A unidade de consumo é o quilowatt/hora (kWh). Os medidores possuem quatro pequenos relógios dotados de um ponteiro e numerados de zero a nove. O ponteiro do primeiro relógio marca unidades de milhar de kWh, o segundo centenas, o terceiro dezenas e o ultimo unidades. Para saber qual é o consumo de energia elétrica, basta fazer uma nova leitura no mês seguinte e subtrair os dois resultados. A leitura constante do medidor pode ajudar a economizar energia elétrica. (Questão1): O proprietário de uma indústria (fábrica) de chinelos verificou que, quando se produziam 600 pares de chinelos por semana, o custo total da empresa era de R$ 14.000,00, quando produzia 900 pares o custo era de R$ 15.800,00, e quando produzia 1200 pares de chinelos era de R$ 17.600,00. O gráfico que representa a relação entre custo semanal (C) e o número de chinelos produzidos por semana (x) é formado por uma reta. ·         Y=ax+b ------à C= a.x + b ----àa.x=3600   a = 3600 / 600     a = 6 ·         Determine o valor do coeficiente angular= a da função para cada uma das produções. ·         Obtenha o C custo em função de x, (gráfico). ·         Se a capacidade de produção máxima da empresa é de 1200 pares de chinelos por semana, e que cada chinelo o custo unitário sai por R$ 6,00 e a sua venda sai por R$ 18,00, qual é o lucro? ·         Se a cada produção de 300 chinelos, o gasto de energia elétrica aumenta R$ 500,00 por mês, qual é o ganho real por ano? RESOLUÇÃO: Y=AX+B TEMOS 1)      1º CASO Y1= 14.000; 14.000  = A.600 + B 2)      2º CASO Y2 =15.800; 15.800  = A.900 + B 3)      3º CASO Y3 =17.600; 17.600 = A.1200 + B  Vamos igualar as equações 1 e 2, para determinar o valor de B e A. (14.000 –B)/ 600 = A        (15.800 – B)/900 = A      (17.600 – B)/1200 = A (14.000 – B) /600 = (15.800 –B) / 900 --à 900. (14000- B) = 600.(15.800 – B) 12600000 – 900B = 9480000 – 600B 12600000 – 9480000 = 900B – 600B 3120000 = 300 B B = 3120000 / 300 B = 10400 ----àB = COEFICIENTE LINEAR b = 10400, representa as despesas fixas na fábrica. Cálculo de A = coeficiente angular 14.000 = 600. A  + 10400 14000 – 10400 = 600 A 3600 = 600 A A = 3600 / 600 A = 6 ----à A = COEFICIENTE ANGULAR a= 6, representa custo de produção de um chinelo.   Lucro da Empresa: Lucro = vendas – despesas L = V – D    P = produção        P = 600x4 = 2400 / mês.    D= 14.000x4 = 56.000 no mês.   L=2400 x 12 = 28800 V= vendas    V= L + D --àV = 28800 + 56000 = 84800. O Lucro real é de = R$ 12,00 por chinelo. Pois R$ 18,00 – R$ 6,00 = R$ 12,00. Despesas = aluguel, matéria prima, máquinas, mão-de-obra, encargos sociais, luz, água, impostos, transportes e outras despesas =R$ 56000,00 por mês. Gasto de Energia Elétrica com uma produção de: Produção Energia Elétrica (Gasto) 300 R$ 500 600 R$ 1000 900 R$ 1500 1200 R$ 2000 1)      Lucro liquido = 28800 – 1000 = 27800 por mês.    No ano 27800 x 12 = 333600, com uma produção de 600 pares de chinelo por semana. 2)      Lucro liquido = 43200 – 1500 =  41700 por mês. No ano 41700 x 12 = 500400, com uma produção de 900 pares de chinelo por semana. 3)      Lucro liquido = 57600 – 2000 = 55600 por mês. No ano 55600 x 12 = 667200, com uma produção de 1200 pares de chinelo por semana. (Questão 2) Fonte Abilux:  Mais de 120 mil pontos de luz serão substituídos em SP Fonte: Jornal da Instalação  Até o final do ano a Secretaria Municipal de Serviços, por meio do Departamento de Iluminação Pública (Ilume), deverá substituir mais 120 mil pontos de luz que apresentam baixo desempenho na cidade de São Paulo (SP). No total, são 152 mil lâmpadas que se encontram nessa situação.        O Programa contempla as 31 subprefeituras e custarão R$116,3 milhões.    O retrato da Iluminação pública em SP Quantidade de unidades: 534 mil Quantidade de lâmpadas: 562 mil (inclui favelas, túneis e passagens subterrâneas) Iluminação por lâmpada de vapor de sódio: 67% Iluminação por lâmpada de vapor de mercúrio: 31% LED: 2% Quantidade de transformadores: 15 mil Extensão de circuitos: 13 mil quilômetros Consumo mensal de energia: 49gwh Potência instalada: 134MW. Pergunta-se: Qual é o valor de cada unidade de lâmpada, levando em consideração o valor Programa de substituição de R$116300000,00 (116,3 milhões)? Em relação a tabela apresentada pela Abilux, qual é a diferença de preço? Porque dessa diferença tão significativa, qual os motivos? Pesquisa na Internet. Construção de gráficos, Nomenclatura e notação cientifica.  Resolução: 1)      116300000 / 562000 = R$ 206,93, isto realmente é muito alto para o valor de troca de cada lâmpada. 2)      Na tabela da ABILUX o valor de cada lâmpada era de R$ 160,00 pegando o preço mais alto, isto representa um superfaturamento nos contratos que a Prefeitura está fazendo com empresas terceirizadas. 3)      R$ 206,93 – R$ 160,00 =R$ 46,93 por lâmpada. 4)      Os motivos de tão elevado custo na reposição das lâmpadas nas ruas, avenidas, logradouros em geral, não temos explicação apenas suposição.   Y = VALOR PAGO PELA TROCA DAS LAMPADAS. X = QUANTIDADE DE LAMPADAS TROCADAS NAS RUAS E AVENIDAS DE SÃO PAULO.

Y = corresponde ao valor pago por cada lâmpada que foi trocada, isto é R$ 206,93. Notação cientifica = 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, 10.000000, 100.000000